บทเรียนดิจิตอลออนไลน์

การแปลงเลขฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 2

ในการแปลงเลขฐาน 10 ให้เป็นเลขฐาน 2 สามารถทำได้โดยวิธีหารสั้นแบบง่ายๆ จากการนำเลขฐาน 10 หารด้วย 2 แล้วทำการเขียนผลหารและเศษที่เหลือจากการหาร แต่ละครั้งไว้และทำการหารจนกระทั่งผลของการหารเป็น 0 สุดท้ายทำการเขียน สุดท้ายทำการเขียนเศษที่ได้จากการหารโดยเรียงลำดับจากด้านล่างขึ้นด้านบน ดังตัวอย่าง

ตัวอย่าง  จงแปลง   58 ฐาน10 ให้อยู่ในรูปเลขฐาน 2

 

ผลหาร

เศษ

58/2=

29

0

29/2=

14

1

14/2=

7

0

7/2=

3

1

3/2=

1

1

1/2=

0

1

ผลลัพธ์ที่ได้ในรูปเลขฐาน 2 คือ 111010 2

การแปลงเลขฐาน 10 ที่เป็นเลขทศนิยมให้เป็นเลขฐาน 2 มีขั้นตอนดังนี้

1. แบ่งตัวเลขฐาน 10 ที่เป็นเลขทศนิยมออกเป็น 2 ชุด คือจำนวนเต็มกับทศนิยม
2. นำส่วนหนึ่งที่เป็นเลขจำนวนเต็มไปทำการแปลงตามวิธีปกติ
3. นำส่วนที่สองที่เป็นเลขทศนิยมมาทำการตั้งคูณด้วย 2 โดยให้ทำการคูณตัวเลขตามปกติ เหมือนกับการคูณเลขฐาน 10 เมื่อได้ผลลัพธ์ออกมาให้นำเฉพาะเลขทศนิยม ของผลลัพธ์นั้นมาทำการคูณต่อทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนเท่ากับจำนวนหลัก ของเลขศนิยม (ส่วนที่สอง) หรือจนกว่าจะได้ตามหลักที่ต้องการหรือ ผลลัพธ์มีค่าเท่ากับ 0

ตัวอย่าง จงแปลง 13.54932 ฐาน 10 ให้อยู่ในรูปเลขฐาน 2

 

ผลหาร

เศษ

13/2=

6

1

6/2=

3

0

3/2=

1

1

1/2=

0

1

ผลลัพธ์ของการแปลงส่วนที่เป็นเลขจำนวนเต็ม คือ 1101 2
ทำการแปลงส่วนที่เป็นเลขทศนิยม

 

0.54932

0.09864

0.19728

0.39456

0.78912

 

x 2

x 2

x 2

x 2

x 2

ผลคูณ

1.09864

0.19728

0.39456

0.78912

1.57824

ผลลัพธ์

1

0

0

0

1

หมายเหต ุ ทำการคูณไปเรื่อยๆจนกว่าจะได้เท่ากับจำนวนหลักของเลขทศนิยม  
ในตัวอย่างนี้มีจำนวนหลักทศนิยม 5 หลัก
ผลลัพธ์ของการแปลงส่วนที่เป็นเลขทศนิยม คือ 10001 2
ดังนั้นผลของการแปลง 13.54932 ฐาน 10 ให้อยู่รูปเลขฐาน 2 คือ 1101.10001 2

ตัวอย่าง จงแปลง   47.54 ฐาน 10 ให้อยู่ในรูปเลขฐาน 2

 

ผลหาร

เศษ

47/2=

23

1

23/2=

11

1

2/11=

5

1

2/5  =

2

1

2/2=

1

0

1/2=

0

1

ผลลัพธ์ของการแปลงส่วนที่เป็นเลขจำนวนเต็ม คือ 101111 2

ทำการแปลงส่วนที่เป็นเลขทศนิยม

 

0.54

0.08

0.16

0.32

 

x 2

x 2

x 2

x 2

ผลคูณ

1.08

0.16

0.32

0.64

ผลลัพธ์

1

0

0

0

ผลลัพธ์ของการแปลงส่วนที่เป็นเลขทศนิยม คือ 1000 2

ดังนั้นผลของการแปลง 47.54 ฐาน 10 ให้อยู่รูปเลขฐาน 2 คือ 101111.1000 2